有限数学示例

$\frac{21 \sqrt{6}}{84 \sqrt{30}}$

解题步骤 1

约去 $21$ 和 $84$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $21 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $21$ 。

$\frac{21 (\sqrt{6})}{84 \sqrt{30}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $84 \sqrt{30}$ 中分解出因数 $21$ 。

$\frac{21 (\sqrt{6})}{21 (4 \sqrt{30})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{21 \sqrt{6}}{21 (4 \sqrt{30})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{6}}{4 \sqrt{30}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{6}$ 和 $\sqrt{30}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{6}{30}}}{4}$

解题步骤 3

约去 $6$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{6 (1)}{30}}}{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{4}$

解题步骤 4.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{4}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

解题步骤 4.4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

解题步骤 4.4.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

解题步骤 4.4.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

解题步骤 4.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

解题步骤 4.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

解题步骤 4.4.6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 4.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

解题步骤 4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

解题步骤 4.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

解题步骤 4.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

解题步骤 4.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

解题步骤 4.4.6.5

计算指数。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{4}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 6

乘以 $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 4}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

小数形式：

$0.11180339 \dots$

有限数学 示例

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